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2020-10-29T21:01:15Z

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Diese Komponente ist im Wesentlichen identisch zu der “number” Komponente und erlaubt es, neue Ausdrücke basierend auf bereits existierenden Parametern und anderen Variablen auszuwerten und einer Variablen zuzuweisen.
Zusätzlich zu Skalaren, unterstützt diese Komponente auch Operationen mit Mengen, Matrizen und komplexen Zahlen.
Für Details sei auf die “Beschreibung” der “number”-Komponente verwiesen.
<h5>Einsatzbereiche</h5>
Aufgabenstellung: Diese Komponente wird im Bereich “Aufgabenparameter” angelegt (Drag-and-Drop) und kann durch Doppelklick darauf konfiguriert werden.
Bedingungen: Im Abschnitt Bedingungen kann die Variable dazu verwendet werden, um sicherzustellen, dass bestimmte Rahmenbedingunen bei der Generierung einer neuen Aufgabe eingehalten werden. Beispielsweise stellt die Bedingung <code>x>0</code> in einem “generalTest”-Block sicher, dass die Variable <code>x</code> immer größer als Null ist.
Prüfung der Eingabe: Hier kann man Bedingungen (in einem generalTest-Block) definieren, die auch aus Variablen zusammengesetzt sein können.
<h5>Beispiele für Formeleingaben</h5>
<h6>Beispiele zu Mengen</h6>
Vereinigungsmenge:
<pre class="hljs"><code>A uu B
</code></pre>
Schnittmenge:
<pre class="hljs"><code>A nn B
</code></pre>
Differenz:
<pre class="hljs"><code>A \ B
</code></pre>
Komplexere Ausdrücke:
<pre class="hljs"><code>(A nn B) uu ({1,2,3} \ {a,b,c})
</code></pre>
<h6>Beispiele zu Matrizen</h6>
Addition zweier Matrizen <code>A</code> und <code>B</code>:
<code>A+B</code>
Transponierte einer Matrix/Vektors:
<pre class="hljs"><code>A^T
</code></pre>
Selektiere zweite Zeile einer Matrix mithilfe des “Underscore”-Operators:
<pre class="hljs"><code>B_1
</code></pre>
Selektiere eine Spalte einer Matrix mithilfe des “Underscore”-Operators:
<pre class="hljs"><code>B_(-1,2)
</code></pre>
Selektiere ein einzelnes Element der Matrix:
<pre class="hljs"><code>B_(0,0)
</code></pre>
Inverse einer Matrix (sofern existent):
<pre class="hljs"><code>A^-1
</code></pre>
Diagonalmatrix mithilfe von skalaren (atomaren) Parametern/Variablen:
<pre class="hljs"><code>((a,0,0),(0,b,0),(0,0,c))
</code></pre>
Matrixprodukt:
<pre class="hljs"><code>A * B
</code></pre>
Skalarprodukt zweier Vektoren:
<pre class="hljs"><code>a^T * b
</code></pre>
Potenz einer quadratischen Matrix:
<pre class="hljs"><code>A^n
</code></pre>
Determinante einer Matrix:
<pre class="hljs"><code>det(A)
</code></pre>
<h6>Beispiele zu Komplexen Zahlen:</h6>
Addition zweier komplexer Zahlen (wenn <code>i</code> noch nicht als Parameter oder Variable verwendet wird):
<pre class="hljs"><code>3+b*i + c

</code></pre>
wobei <code>b</code> eine reelle Zahl ist und <code>c</code> eine komplexe Zahl (bzw. reelle Zahl) ist.
Realteil einer komplexen Zahl:
<pre class="hljs"><code>Re(c)
</code></pre>
Imaginärteil einer komplexen Zahl
<pre class="hljs"><code>Im(c)
</code></pre>
Konjugiert komplexe Zahl:
<pre class="hljs"><code>conj(c)
</code></pre>
Division zweier komplexer Zahlen:
<pre class="hljs"><code>c/(3+2i)
</code></pre>
Quadratwurzel einer negativen Zahl:
<pre class="hljs"><code>3+sqrt(-16)
</code></pre>
Quadratwurzel einer komplexen Zahl:
<pre class="hljs"><code>sqrt(c)
</code></pre>
<h5>Einstellungen</h5>
Name: vom Benutzer wählbarer Name (z.B. X).
Formel: Wert der Variable, in Abhängigkeit bereits definierter Parameter und Variablen oder Konstanten (z.B. -5*(A+B)*C^T ).

GeneralVariable - Revision history

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