GeneralVariable

Diese Komponente ist im Wesentlichen identisch zu der “number” Komponente und erlaubt es, neue Ausdrücke basierend auf bereits existierenden Parametern und anderen Variablen auszuwerten und einer Variablen zuzuweisen. Zusätzlich zu Skalaren, unterstützt diese Komponente auch Operationen mit Mengen, Matrizen und komplexen Zahlen.

Für Details sei auf die “Beschreibung” der “number”-Komponente verwiesen.

Einsatzbereiche

Aufgabenstellung: Diese Komponente wird im Bereich “Aufgabenparameter” angelegt (Drag-and-Drop) und kann durch Doppelklick darauf konfiguriert werden. Bedingungen: Im Abschnitt Bedingungen kann die Variable dazu verwendet werden, um sicherzustellen, dass bestimmte Rahmenbedingunen bei der Generierung einer neuen Aufgabe eingehalten werden. Beispielsweise stellt die Bedingung x>0 in einem “generalTest”-Block sicher, dass die Variable x immer größer als Null ist. Prüfung der Eingabe: Hier kann man Bedingungen (in einem generalTest-Block) definieren, die auch aus Variablen zusammengesetzt sein können.

Beispiele für Formeleingaben

Beispiele zu Mengen

Vereinigungsmenge:

<code>A uu B
</code>

Schnittmenge:

<code>A nn B
</code>

Differenz:

<code>A \ B
</code>

Komplexere Ausdrücke:

<code>(A nn B) uu ({1,2,3} \ {a,b,c})
</code>

Beispiele zu Matrizen

Addition zweier Matrizen A und B:

A+B

Transponierte einer Matrix/Vektors:

<code>A^T
</code>

Selektiere zweite Zeile einer Matrix mithilfe des “Underscore”-Operators:

<code>B_1
</code>

Selektiere eine Spalte einer Matrix mithilfe des “Underscore”-Operators:

<code>B_(-1,2)
</code>

Selektiere ein einzelnes Element der Matrix:

<code>B_(0,0)
</code>

Inverse einer Matrix (sofern existent):

<code>A^-1
</code>

Diagonalmatrix mithilfe von skalaren (atomaren) Parametern/Variablen:

<code>((a,0,0),(0,b,0),(0,0,c))
</code>

Matrixprodukt:

<code>A * B
</code>

Skalarprodukt zweier Vektoren:

<code>a^T * b
</code>

Potenz einer quadratischen Matrix:

<code>A^n
</code>

Determinante einer Matrix:

<code>det(A)
</code>

Beispiele zu Komplexen Zahlen:

Addition zweier komplexer Zahlen (wenn i noch nicht als Parameter oder Variable verwendet wird):

<code>3+b*i + c

</code>

wobei b eine reelle Zahl ist und c eine komplexe Zahl (bzw. reelle Zahl) ist.

Realteil einer komplexen Zahl:

<code>Re(c)
</code>

Imaginärteil einer komplexen Zahl

<code>Im(c)
</code>

Konjugiert komplexe Zahl:

<code>conj(c)
</code>

Division zweier komplexer Zahlen:

<code>c/(3+2i)
</code>

Quadratwurzel einer negativen Zahl:

<code>3+sqrt(-16)
</code>

Quadratwurzel einer komplexen Zahl:

<code>sqrt(c)
</code>

Einstellungen

Name: vom Benutzer wählbarer Name (z.B. X).

Formel: Wert der Variable, in Abhängigkeit bereits definierter Parameter und Variablen oder Konstanten (z.B. -5*(A+B)*C^T ).